ESTADÍSTICA

La Estadística es la ciencia matemática  que trata de proporcionar un método para el tratamiento sistemático de datos, para inferir conclusiones de ellos y tomar decisiones razonadas  tras su análisis.

El método estadístico comprende tres fases:

• Estadística descriptiva:Es la recogida y tabulación de datos en tablas y gráficos.En la recogida de datos han de respetarse ciertas reglas, si se quiere que los datos sean significativos. 

• Análisis  estadístico: El conjunto de datos es tratado matemáticamente, obteniendo de ellos unos valores numéricos que nos dan una idea de la situación que se analiza.

• Inferencia:Se sacan conclusiones del trabajo realizado, que se valoran probabilísticamente. 

Terminología de Estadística

• Población:  Llamado también Universo, es el conjunto de elementos que poseen una o más  características comunes. Por ejemplo:  los alumnos matriculados en 5to año en la provincia de Córdoba, la producción de aceite  en Argentina, el censo electoral.

• Muestra: En vista de las grandes dificultades que presenta  el estudio de una característica en un grupo tan numeroso como el que hemos llamado  población,  se elige otro más reducido, mediante unos criterios apropiados, a este grupo le llamamos muestra de la población. Del estudio de esta muestra se podrán establecer conclusiones sobre toda la población de la que forma parte. Si la muestra es seleccionada con el rigor necesario, puede bastar con un reducido número de individuos.

• Variables Estadísticas: Son las diferentes propiedades o cualidades que podemos estudiar en los individuos de una población. Según sea el valor que tomen, numérico o no tenemos la siguiente clasificación:

1. Variables Estadísticas Cuantitativa : cuando sólo toma valores numéricos. Estas variables se clasifican en dos tipos:
• Discreta:Los valores numéricos que toma son aislados, por ejemplo el número de hijos de las familias cordobesas.
• Continua: Puede tomar cualquier valor numérico entre otros dos dados, por ejemplo el peso de los alumnos de 5to año.
2. Variables Estadísticas Cualitativas: Cuando la propiedad que estudiamos , su valor, no puede expresarse con números, por ejemplo el color de pelo de los turistas que visitaron Córdoba en el 2019.

REPRESENTACIÓN NUMÉRICA DE DATOS 

EL PROCESO ESTADÍSTICO.

¿Qué queremos estudiar? 

Si  queremos estudiar el color de pelo, el nº del calzado que usan,  la estatura de los alumnos de 5º,  tendremos que construir una encuesta y formular con claridad  las preguntas, es decir que quede claro cuál es la variable y cuáles sus posibles valores.

Recolección de datos.
Se selecciona la muestra a la que se va aplicar la encuesta y se realizan.

Organización de datos.
Se ordenan los datos, si son numéricos de menor a mayor, si no son numéricos se agrupan por categorías.



ELABORACIÓN DE UNA TABLA ESTADÍSTICA

El recuento del número de veces que se presenta cada variable estadística se recoge en tablas donde en la primera columna aparece el valor de la variable que se designa por   x   y en la segunda columna se anota el número de veces que se presenta  cada valor, frecuencia f

Para  elaborar una tabla conviene que sepas:

• En variables cuantitativas discretas x representa cada uno de los valores que toma la variable.

• En variables cuantitativas continuas , los datos se agrupan en intervalos, que se llaman intervalos de clase,  la diferencia entre el  extremo superior e inferior de cada intervalo de clase se denomina amplitud del intervalo. En la práctica se eligen intervalos de la misma amplitud. Cada intervalo se representa por la marca de clase x que es el valor central de intervalo que se toma, se representa en la segunda columna..

Frecuencia absoluta: El  número de veces que se presenta cada valor de la variable estadística y se representa por f.

Frecuencia relativa: El cociente entre la frecuencia absoluta y el número total de la muestra, se representa por fr. La suma de todas las frecuencias relativas es 1.

Frecuencia absoluta acumulativa: Es la suma de las frecuencias absolutas f anteriores a una dada y la suya fa

Porcentaje:

Es el número de casos de un suceso por cada 100 del total, se representa por % , se obtiene multiplicando por 100 la frecuencia relativa. Los porcentajes se usan con objeto de poder comparar diversas frecuencias sobre una base común.

Ejemplo:

Si se encuestan  40 alumnos de 5to año y se obtiene que 15 de ellos pasaron sin llevarse materias a rendir. ¿Qué porcentaje de alumnos si debió rendir materias para pasar de año?

40 ............ 100 %
25 ............  ?                      se resuelve por regla de tres simple

25 . 100 : 40 =  62,5 %  alumnos rindieron

REPRESENTACIÓN  GRÁFICA  DE DATOS 

Las tablas estadísticas representan toda la información de modo esquemático y están preparadas para los cálculos posteriores. Los gráficos estadísticos nos transmiten esa información de modo más expresivo, nos van a permitir, con un sólo golpe de vista, entender de que se nos habla, observar sus características más importantes, incluso sacar alguna conclusión sobre el comportamiento de la muestra donde se esta realizando el estudio.

Los gráficos estadísticos son muy útiles para comparar distintas tablas de frecuencia.

Los gráficos estadísticos  más usuales son:

• DIAGRAMA DE BARRAS.

Se utiliza para la representación de variables cuantitativas discretas, cada valor de la variable se representa por un punto sobre el eje OX y sobre él se dibuja una barra de longitud igual o proporcional a su  frecuencia absoluta. Si la frecuencia absoluta que se utiliza es la acumulativa, el diagrama de barras que se obtiene es: diagrama de barras acumulativo

• HISTOGRAMA.

Se utiliza para la representación de variables cuantitativas continuas, cada intervalo se representa sobre el eje OX , este será la base del rectángulo  que se dibuja sobre él con altura igual o proporcional a su frecuencia absoluta. Como los intervalos son consecutivos, los rectángulos quedan adosados. Si se utilizarán rectángulos de amplitud diferente, el área del rectángulo es la que tendría que ser proporcional a la frecuencia absoluta correspondiente a ese intervalo. Histograma acumulativo, si se utiliza la frecuencia absoluta acumulativa.

• DIAGRAMA DE SECTORES O GRÁFICO CIRCULAR

    Se utiliza para todo tipo de variable estadística, cuantitativa o cualitativa. Consiste en dibujar sectores sobre un círculo, siendo la amplitud de los sectores proporcional a su frecuencia absoluta, cada sector se rellena con un color diferente.